アニメーションによる統計学習
数値シミュレーション本を読みながら、シミュレーションをRで写経して実行する、その後Javascriptに移植して、アニメーションを加えてみる、ということをずっとやっています。
www.hanmoto.com
今回は第3章の2「確率変数の期待値と分散」に示されている、正規分布の加法性のシミュレーションをやってみます。
シミュレーションが実行できるサイトはこちらです。
almondfish.starfree.jp
正規分布の再生性
独立に正規分布にしたがう確率変数が2つ（）あり、その和（
）は、期待値が
、分散が
の正規分布に従います。
ベルカーブのサイトによる説明をリンクしておきます。
bellcurve.jp
シミュレーション
シミュレーションでは、X,Y,Zの理論的な確率密度曲線を表示した後、
- Xのパラメータを指定して、乱数を発生させる。ヘアラインプロットに表示する。
- Yのパラメータを指定して、乱数を発生させる。ヘアラインプロットに表示する。
- X+YをZとして、同じようにヘアラインプロットに表示する。
という手順でシミュレーションをしています。
Rでこれを実行するときには、乱数を20000個程度発生させていますが、私のシミュレーションでは、最大で3000としています。20000個もできるのですが、時間がかかって仕方がないので。
指定した個数が終わった後は、事前に描いた確率密度曲線（理論的な分布）に重ねてヒストグラムを表示します。
