アニメーションによる統計学習 今回は第3章の2「確率変数の期待値と分散」に示されている、正規分布の加法性のシミュレーションの後半です。同じパラメータの正規分布に従う、相互に独立な確率変数の平均も、正規分布に従います。このとき、分散がｎ分の１に…

アニメーションによる統計学習 数値シミュレーション本を読みながら、シミュレーションをRで写経して実行する、その後Javascriptに移植して、アニメーションを加えてみる、ということをずっとやっています。 www.hanmoto.com 今回は第3章の2「確率変数の期待…

カイ二乗統計量の計算 前回までに、クロス表のカイ二乗統計量の計算について書いてきました。ちょっと復習しておきましょう。 今回は、この表を計算式に書き換えていきます。本来は、e を計算する手順も式に書き換えてみたいのですが、ちょっと難しそうな気…

散らばり具合、あるいは密集度 分散という指標の意味を表すのに、「データの散らばり具合」という言い方がよく使われます。英語表現の variance は一般的に「不一致」とか「変化」とかの意味で、dispersion も「解散」「消散」とかの意味で、どちらも数学で…

クロス表における「偏差」 今回は、クロス表における「偏差」について考えます。 最初に断っておくと、前回も書いたように、クロス表で「偏差」という言葉はほぼ使われません。が、以下に書くような性質は、データから平均値を引いた値としての「偏差」と近…

「期待値」ではなく「期待度数」のほうがいいかな？ 前回、クロス表の期待値について書きました。１つだけ補足しますと、「期待値」ではなく「期待度数」と書いたほうが正確なのかもしれません。クロス表のセルに書かれている値は、何かを測定した「値」では…

2次元表に整理するということ 2次元の表にデータを整理する、という学習は、小学校の算数ですでに指導されていることです。たとえばこんな感じの表示について勉強するようです。（出版されている小学生用のドリルを参考にして、著者が作成した表です） これ…

たてよこシグマくんを分解しよう 前回の最初に呈示した式を再掲しましょう。 表の中に入っている数たちの総合計を求める式だったので、左辺もその記号（）にしてあります。添え字が2つついているのは、一方が「何列目の数たちの仲間か」を示していて、もう一…

たてよこシグマくん 最後のパートでは、ひときわごつい、この形についてお話していきます。 なんですか、これは…思わず絶句しそうな方、どうぞお付き合いください。見た目がいっそうごついので、以下、しばらくの間は、これを「たてよこシグマくん」と呼んで…

平均値を選択する 以前から使用している設定を再掲します。 これを用いて、前回は、全平方和（を自由度で割った全分散）と、群内平方和（を自由度で割った郡内分散）について話しました。そこで、全平方和を割ったときの自由度が19であったのに対し、群内平…

最近の読書 おもちゃクリエーターの高橋さんの本。 www.hanmoto.com 気になるところがいくつかあったのだけど、とりあえずこれを引用。 講師という立場の人がはっきりと断言すると受講生は受け入れてしまいますが、迷っていると受講生は考えてくれます。 （…

設定の再確認 自由度の話をしたので、分散分析の話に戻りましょう。#19と#20で出した設定をもう一度復習します。そして、母集団と自由度も、確かめていきましょう。 母集団 この調査では、放送大学の2つの学習センターAとBで、面接授業に参加していた学生そ…

2種類の分散 自由度について話すために、まず分散には2種類ある、という話をしたいと思います。すでに学習された方はご存知でしょう。偏差の2乗の総和（＝偏差平方和）を、(1) で割った分散、(2) で割った分散です。Excelの関数では、前者が var.p 関数、後…

自由度について書く前に 分散分析の話をちょっとだけ横に置いといて、自由度について書いてみます。この話、もっと早く出しておいた方がよかったと思います。それから、「分散」すなわち「偏差平方和の平均」という統計量をずっと扱っているのですが、ｎで割…